Rでカイ二乗分布のグラフを描く方法

R言語入門

ライター：古澤嘉啓

自由度nのカイ二乗分布の密度関数は

$$ f(χ) = \frac{1}{2^\frac{n}{2}Γ(\frac{n}{2})}(χ^2)^{\frac{n}{2}-1}e^{-\frac{χ^2}{2}} $$

と表されます。このように、複雑な式のグラフもR言語では簡単に描くことが出来ます。今回は、その方法を紹介していきます。

カイ二乗分布について詳しくは、カイ二乗分布のわかりやすいまとめにて、まとめました。

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1 自由度１のカイ二乗分布のグラフ
2 自由度を変えて、グラフを重ねる

自由度１のカイ二乗分布のグラフ

カイ二乗分布のグラフを描くには、

プログラム

curve(dchisq(x, 自由度))

とします。

プログラム

curve(dchisq(x, 1))

とすると、自由度1のカイ二乗分布のグラフが描け、下図のようになります。

自由度を変えて、グラフを重ねる

様々な自由度のカイ二乗分布に色をつけて、カラフルに重ねて描くには、以下のようにプログラムを記述します。※横軸のメモリを０〜３０までで指定しました。

プログラム

curve(dchisq(x, 1), 0, 30,col = “red”,add = TRUE) #自由度1 赤
curve(dchisq(x, 3), 0, 30,col = “green”,add = TRUE) #自由度3 緑
curve(dchisq(x, 5), 0, 30,col = “blue”,add = TRUE) #自由度5 青
curve(dchisq(x, 10), 0, 30,col = “brown“,add = TRUE) #自由度10 茶
curve(dchisq(x, 20), 0, 30,col = “purple“,add = TRUE) #自由度20 紫